Игорь Ростиславович Шафаревич (род. 3 июня 1923, Житомир) — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН (1991, член-корреспондент АН СССР с 1958). Основные труды посвящены алгебре, теории чисел и алгебраической геометрии. Известен также как диссидент, публицист, общественный деятель.
Родился 3 июня 1923 года в Житомире, затем семья переехала в Москву. Отец, Ростислав Степанович, окончил физико-математический факультет МГУ, работал преподавателем теоретической механики. Мать, Юлия Яковлевна, филолог по образованию, большую часть времени не работала. Благодаря родителям (а также чтению сохранившихся ещё от деда книг) приобрёл любовь к русской литературе, сказкам, былинам, немного позже — к истории. Следующим увлечением была математика. Учась в школе, сдавал экстерном экзамены на механико-математическом факультете МГУ. После окончания школы был принят на последний курс этого факультета и окончил его в 1940 году (в 17 лет).
Научный руководитель — член-корреспондент АН СССР Борис Делоне́ — направил его исследования в русло теории алгебраических чисел. Другой областью, привлекшей в то время внимание учёного, стала теория Галуа. Это определило область его научных интересов на многие годы.
Первым крупным достижением стало решение обратной задачи теории Галуа для конечных p-групп, эта работа была удостоена премии Московского математического общества.
За цикл работ по решению обратной задачи теории Галуа над полями алгебраических чисел (открытие общего закона взаимности и решение обратной задачи Галуа для разрешимых групп) получил Ленинскую премию (1959). Защитил кандидатскую диссертацию в 1942 году (в 19 лет), докторскую — в 1946 году (в 23 года).
В 1944 году, после окончания аспирантуры, становится преподавателем механико-математического факультета МГУ. В 1946 году, после защиты докторской диссертации, становится сотрудником Математического института им. В. А. Стеклова (МИАН). В 1975 году в связи с общественной деятельностью был отстранён от преподавания в МГУ, и с тех пор работает только в отделе алгебры МИАН: в 1960—1995 годах — в должности заведующего отделом, с 1995 года — в должности главного научного сотрудника (советника РАН). Семинар Шафаревича также был перенесён из МГУ в МИАН, где он действует по состоянию на начало 2010-х годов, в семинаре постоянно принимает участие значительное количество математиков[10]. Под его руководством защищено более 30 кандидатских диссертаций. Имеет много известных учеников, среди которых Сурен Аракелов, Евгений Голод, Алексей Кострикин, Юрий Манин, Алексей Паршин, Андрей Тюрин.
20 июня 1958 года (в возрасте 35 лет) избран членом-корреспондентом АН СССР по отделению физико-математических наук. 7 декабря 1991 года избран академиком РАН по Секции математики, механики, информатики (математика). Иностранный член Национальной академии деи Линчеи (Италия), германской академии естествоиспытателей «Леопольдина», член Лондонского Королевского общества, Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук. Почётный доктор университета Париж XI (Орсэ, 1978).
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот». В 1968 году подписал письмо в защиту Есенина-Вольпина. В сентябре 1973 года написал открытое письмо в защиту Сахарова. Один из участников изданного по инициативе Солженицына сборника статей «Из-под глыб» (ему принадлежат три статьи). После ареста и выдворения за пределы СССР Солженицына в феврале 1974 года написал открытые письма «Арест Солженицына» и «Изгнание Солженицына». В 1990 году подписал «Письмо 74-х».
Сын — Андрей Шафаревич, физик и математик, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ.