Историк, доктор исторических наук, профессор Ленинградского университета. Родился 8 января 1931 года в Кутаиси в семье служащих. Его отец, Григорий Иванович Скрынников, инженер, работавший тогда на Рионской ГЭС, мать, Серафима Александровна, была учительницей химии. В детстве мечтал стать физиком, но судьба привела его на исторический факультет. В 1948 году поступил на Исторический факультет ЛГУ, где изучал средневековую историю. Научным руководителем его на факультете был Б.А. Романов, который и возбудил у Скрынникова интерес к эпохе Ивана IV и опричнины.
В 1953 году поступил в аспирантуру ЛГПИ им. А.И. Герцена, делал доклады и писал научные статьи по истории XV—XVI вв. Через 3 года защитил кандидатскую диссертацию по теме «Экономическое развитие новгородского поместья в конце XV — XVI в.». В 1960 году стал преподавателем на историческом факультете ЛГПИ. Преподавание Скрынников совмещал с научной деятельность, посвятив 6 лет сбору материалов к новой монографии — в 1966 году вышло «Начало опричнины», в 1967 Скрынников защитил докторскую диссертацию «Опричнина Ивана Грозного», а в 1969 — монография «Опричный террор».
Сделанное Русланом Григорьевичем открытие позволило полностью пересмотреть концепцию политического развития России в XVI в. и доказать, что опричнина никогда не была цельной политикой с едиными принципами. На первом этапе опричнина обрушила удар на княжескую знать, но эту направленность она сохраняла на протяжении всего лишь года. В 1567— 1572 гг. Грозный подверг террору новгородское дворянство, верхи приказной бюрократии, горожан, то есть те слои, которые составляли опору монархии. В этот период террор был политической бессмыслицей.
В 1973 г. профессор Р.Г. Скрынников был приглашен на исторический факультет Ленинградского государственного университета. В течение почти 20 лет Скрынников исследовал политику Ивана Грозного со всех сторон: внешняя и социальная политика, экономика, освоение Сибири. Изыскания ученого вылились в новую монографию — «Царство террора» (1992), а в течение 4 лет вышло 3 крупных монографии: «Трагедия Новгорода» (1994), «Крушение царства» (1995) и «Великий государь Иоанн Васильевич Грозный» (1997, в 2 томах), ставшая вершиной изысканий ученого.
Интерес к эпохе опричнины породил и интерес к эпохе Смуты. По данному вопросу Скрынников также написал несколько исследований, среди которых наиболее известным стало «Царь Борис и Дмитрий Самозванец» (1997). Разносторонние интересы Скрынникова подчеркивают и его значимые монографии «Дуэль Пушкина» (1999), «История Российская IX-XVII вв.» (1997) и другие. Перу Р.Г. Скрынникова принадлежат более 50 монографий и книг, свыше сотни статей по русской истории в ведущих научных, общественно-политических и литературных журналах, многие из которых переведены в США (4 монографии), Польше (2 монографии), Германии, Венгрии, Италии, Японии и Китае. Наиболее важные результаты научных исследований были изложены Р.Г. Скрынниковым в научных докладах на мировых конгрессах в Харрогейте (Англия) в 1990 г., в Варшаве в 1995 г., на международных конференциях и семинарах в Сорбонне, в университетах Венеции, Токио, Будапешта, Кракова, университетах Санкт-Петербурга, Москвы, Новосибирска, Ростова-на-Дону, Великого Новгорода, Гамбурга, Мюнхена, Гейдельберга, Киля, Мюнстера, Гессена и др. Одной из последних монографий ученого стала изданная в 2006 году книга «Иван III».
Выступал в различных странах в качестве почетного приглашённого профессора: в 1988 г. Р.Г. Скрынников был гостем Академии наук Великобритании, выступал с лекциями и научными докладами в Оксфорде, Кембридже, Лондоне, Бирмингеме, Абердине. Признанием научных и общественных заслуг Руслана Григорьевича явилось присвоение ему почетного звания «Заслуженный деятель науки Российской Федерации».
На протяжении всей жизни верным помощником и другом ученого была Лидия Николаевна Семенова, его жена. Лидия Николаевна выступала всегда самым первым читателем, рецензентом и критиком работ Руслана Григорьевича. У Скрынникова есть сын, Николай Русланович, доктор физико-математических наук, специалист в ядерной физике, а также дочь Лидия, биолог.
Умер 16 июня 2009 года в Санкт-Петербурге на 79-ом году жизни.