Советский писатель, художник, поэт, сценарист, выдающийся детский писатель. Родился 16 августа 1925 года в деревне Дуплёво (ныне Бологовского района Тверской области). В 1925 году вместе с семьёй Радий Петрович переезжает в Ленинград. Он начинает работать слесарем в авторемонтных мастерских Северо-Западного фронта.
В 1942 году вместе с семьёй был эвакуирован из Ленинграда в Пермскую область. Работал монтёром и кочегаром в детском доме.
После окончания пехотного училища Погодин отправлен в действующую армию. Участвовал в освобождении левобережья Украины, форсировал Днепр, был ранен. После госпиталя был направлен в 33-ю бригаду 9-го корпуса 2-й гвардейской танковой армии в разведку. Участвовал в боях под Яссами, освобождал Люблин, Варшаву, брал Берлин. В 1945 в звании сержанта уволен в запас.
Учился на подготовительных курсах в Горном институте. В 1946 году стал работать в пожарной охране в Москве. Начал печататься в ведомственной многотиражке «Боевой сигнал».
В 1946 под угрозой ареста скрывался, затем добровольно сдался властям, был осужден и отбыл срок (1948-1950). Затем вернулся в Ленинград в 1950 году, в 1953 году переехал в Йошкар-Олу и начал работать на радио.
В 1954 Погодин снова вернулся в Ленинград. В альманахе «Дружба» опубликован его первый рассказ: «Мороз», а в 1957 году издана первая книга писателя «Муравьиное масло». В 1959 году Радий Петрович Погодин был принят в СП СССР.
Умер 30 марта 1993 года в. Похоронен в Санкт-Петербурге на Волковском кладбище.
Награды:
Орден Славы II и III степени
два ордена Красной Звезды
Боевые медали.
Орден «Знак Почёта» (1975)
1976 — Возвращены боевые награды, отобранные при аресте
Орден Дружбы народов (16.11.1984)
Орден Отечественной войны I степени (1985)
Литературные награды и премии:
Государственная премия РСФСР имени Н. К. Крупской (1985) — за книгу «Лазоревый петух моего детства»
1982 — Премия Союза писателей РСФСР. Почётный Диплом Международного Совета по детской и юношеской литературе им. Ганса Христиана Андерсена — за книгу «Перейти речку вброд».
1984 — Премия ЮНИСЕФ на Всемирном кинофестивале в Западном Берлине за фильм «Что у Сеньки было».
1987 — Почётный Диплом Всесоюзного конкурса на лучшую детскую книгу — за разработку современной литературной сказки для детей.
1989 — Международная премия имени Максима Горького за книгу «Книжка про Гришку». Диплом первой степени XXX Всероссийского конкурса «Искусство книги» за книгу «Земля имеет форму репы».
1998 — Почётный диплом за вклад в Российскую литературу, книжную культуру для детства и отрочества. Национальная секция Международного Совета по детской книге. Совет по детской книге России.