Русский писатель и публицист. Настоящая фамилия Мейлахс; родился 29 июля 1947 года в Россоши (Воронежская область) в семье Мотеля Аврумовича Мейлахса и Любови Кузьминичны Кириченко. Окончил математико-механический факультет Ленинградского университета, работал в НИИ прикладной математики при ЛГУ. Кандидат физико-математических наук.
Как прозаик печатается с 1979 года. Проза опубликована в журналах «Нева», «Звезда», «Новый Мир», «Октябрь», «Знамя», «Дружба народов», «22», «Nota Bene» (Израиль), «Зарубежные записки» (Германия) и др.
Автор книг «Провинциал», «Весы для добра», «Исповедь еврея», «Горбатые атланты, или Новый дон Кишот», «Роман с простатитом», «Нам целый мир чужбина», «Чума», «Красный Сион», «Любовь-убийца», «Мудрецы и поэты», «Интернационал дураков», «Биробиджан — земля обетованная», вышедших в издательствах «Советский писатель», «Новый Геликон», «Лимбус Пресс», «Вагриус», «Ретро», «Время», «Прозаик», «Текст».
Литературный критик, публицист, автор книги «Диалоги о мировой художественной культуре» и нескольких сот журнально-газетных публикаций, заместитель главного редактора журнала «Нева».
В последние годы А.Мелихов развивает концепцию «человека фантазирующего», рассматривая историю человечества как историю зарождения, борьбы и распада коллективных грез. "Система взглядов удивительно стройна. Выглядит тезаурус, то есть набор важнейших понятий и схема основных взаимосвязей в мелиховском мире, следующим образом. Мир разделен на реальность и мечту (грезу, сказку, химеру). Реальность без грезы отвратительна. Греза дает силы для жизни и уничтожает страх смерти. В реальности греза обозначена словом, которое всегда прекраснее явления, поскольку оно является представителем мечты в мире действительности. Грезы-сказки многообразны, но отличаются прежде всего количеством людей ими охваченных. Одна из величайших, существующая для двоих, именуется любовью. Далее идут родовые, классовые, общенациональные грезы и химеры (“запас общих сказок, того единственного, что способно нас объединять”). Сбывшаяся греза называется красотой. Искусство, которое служит красоте, есть, таким образом, мост между двумя мирами: “Поэзия есть умение видеть в здешнем нездешнее”". "«Ответ» ужасу мира в мелиховской прозе - эстетика-стилистика, иначе - красота письма. На стыке безобрáзного (предельно, безнадёжно безобрáзного, то есть безóбразного) и прекрасного, на той стадии прекрасного, которая тяготеет к совершенству, возникает синтез близких Мелихову литературных манер («поток сознания», «эстетика безобразного», «суровый (жестокий, жёсткий) стиль»). Вот почему отнести его к «скорбникам» - значит дать одностороннюю оценку: он в равной мере принадлежит и «чистому искусству», как ни странно это выглядит. Авторский язык у Мелихова есть своего рода разрешение, катарсис. «Приключения языка», который всегда является у Мелихова одним из «внесюжетных персонажей», по степени увлекательности соперничают с приключениями героев, а в ужасном мире обнаруживают присутствие чуда бытия". "Нерв нравственных поисков героев — «идолоборчество»" "Удивительная систематичность... Мелихова находит выражение в том, что исследование фантомов, которыми живет человек, не ограничивается у него сферой литературы: Мелихов вполне серьезно, со свойственной ему основательностью занимается такими проблемами, как наркомания, как жизнь умственно отсталых людей и способы их адаптации к реальности и т. п. И когда такой материал попадает из жизни в роман, обретает художественное воплощение, от этого литература выигрывает сторицей." "Учение Александра Мелихова основано на нескольких положениях. Первое. Человека отличает от животного не умение пользоваться орудиями труда, а умение относиться к плодам своей фантазии (=фантомам, грезам, идеалам) как к реальным предметам и даже гораздо более серьезно: “Только человек способен жертвовать во имя того, чего нет, что существует лишь в его воображении”. Второе. Все низкое в человеке — это маски чего-то высокого. Материальные, “шкурные”, да любые практические интересы и действия важны для человека только потому, что в рамках какой-то грезы становятся для него символами прекрасного, возвышенного, значительного."